已知二次函数y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6,该函数的图像与x轴是否有两个交点?若有两个交点,试求出其中的一个交点坐标；若没有,说出理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:20:05

已知二次函数y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6,该函数的图像与x轴是否有两个交点?若有两个交点,试求出其中的一个交点坐标；若没有,说出理由
已知二次函数y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6,该函数的图像与x轴是否有两个交点?若有两个交点,试求出其中的一个交点坐标；若没有,说出理由

已知二次函数y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6,该函数的图像与x轴是否有两个交点?若有两个交点,试求出其中的一个交点坐标；若没有,说出理由
a>0抛物线开口向上,
若Δ>0,则一定有两个根
Δ＝m^4+2m^2+1=(M^2+1)^2>0,
所以该函数的图像与x轴一定有两个交点,
令y＝0,右边因式分解,
0＝（x－2）（x-(m^2+3))
所以一个根为2,一个根为m^2+3
其中的一个交点坐标是（2,0）

判别式=△
=b^2-4ac
=(m^2+5)^2-4(2m^2+6)
=m^4+10m^2+25-8m^2-24
=m^4+2m^2+1
=(m^2+1)^2>0
所以抛物线与x轴有两个交点
y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6,
若用求根公式解，
x=（-b±√△）/2a=[（m^2+5）±(m^2+1)]/2
所以x1=2,x2=m^2+3
两交点为（2,0）,(m^2+3,0)

已知二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2图像过（0 5）求m的值写出二次函数解析试已知二次函数y=x^2-(m-3)x+m+1 已知二次函数Y=2x^-(3m-4)x+10,当x 已知二次函数y=-x²+4x+m-2的最大值为-5,则m= 已知二次函数Y=X 2-6X+M的最小值是5,那么M的值是? 已知二次函数y=x^2-6x+m的最小值是5,那么m的值为多少? 已知y=(m+2)x^绝对值m是y关于x的二次函数,则m= 已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 已知二次函数y=(x-2m)²+m-3图像何时过原点已知二次函数y=-x²+(m-2)x+m+1 m为何值时,这个二次函数的图像的对称轴是y轴? 已知函数y=(m^2+m-6)x^m^2-3m+4是二次函数已知二次函数Y=X²+2X+m,当X=-1时有最小值-2,则m= 已知二次函数y=-x²+2m的图像经过点（-4,m）,求二次函数图像与x轴、y轴的交点已知函数y=2分之m-1x的m平方+1是二次函数求m的值二次函数y=x^2-2x+m的最小值是5则m=? 已知二次函数y=mx^2-（m-1）x+m+1+2／m （1）证明这个二次函数的图像与X轴没有交点二次函数y=x平方-2x+m的最小值为5时,m= 二次函数y=x的平方-2x-m最小值是5,m等于多少