作业帮如图,ABCD是边长为a的正方形,以AB、BC、CD、DA分别为直径画圆,则这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积网上的看过了，不懂，步骤最好清楚点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:25:31
如图,ABCD是边长为a的正方形,以AB、BC、CD、DA分别为直径画圆,则这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积网上的看过了，不懂，步骤最好清楚点
如图,ABCD是边长为a的正方形,以AB、BC、CD、DA分别为直径画圆,则这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积
网上的看过了，不懂，步骤最好清楚点
如图,ABCD是边长为a的正方形,以AB、BC、CD、DA分别为直径画圆,则这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积网上的看过了，不懂，步骤最好清楚点
我来给你讲一下：分别连接上面两个顶点与中心,把上面两个花瓣一分为四,用上面的半圆的面积 - 直角三角形的面积=两个一半的花瓣的面积【相当于一个花瓣的面积】
【麻烦一点,有些需证明】
4【1/2π（a/2)²- 1/2（a/√2）²】=1/2πa²-a²
整体法：四个半圆的面积【上下左右】- 整个正方形的面积 = 阴影部分的面积
4×【1/2 π（a/2)²】- a²
=4×【1/8 π a²】- a²
=1/2πa²-a²
用四个直径为a的半圆的面积减去正方形的面积，就可以了……
将四个半圆的面积相加，得到的面积即为一个正方形的面积加上阴影部分面积
四个半圆的面积和为4*1/2*π*(a/2)^2=1/2πa^2
正方形面积为a^2
所以阴影面积=(1/2π-1)a^2
四个半圆的面积和为4*1/2*π*(a/2)^2=1/2πa^2
它等于正方形面积+阴影部分面积（因为阴影部分算了两遍）
正方形面积为a^2
所以阴影面积=(1/2π-1)a^2能画个图吗，或者再清楚点，理解能力不大好你画的那个图就挺好的嘛…… 你先看左边那个半圆，OK，然后再把上面那个半圆覆盖上去~ 好了，左上角的半圆是不是被覆盖了两遍？ 如果这个你不能理解，我就没...
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四个半圆的面积和为4*1/2*π*(a/2)^2=1/2πa^2
它等于正方形面积+阴影部分面积（因为阴影部分算了两遍）
正方形面积为a^2
所以阴影面积=(1/2π-1)a^2
收起
设正方形边长为2a 那么四个不是阴影部分面积就是2（4a平方-πa平方） 所以阴影部分面积就是4a平方-2（4a平方-πa平方） 化解=2πa^-4a^
【战队为您服务，祝你学习愉快】
首先ABCD面积是a^2
然后暂时把上下空白部分看做是阴影
那么阴影总共加起来就是一个圆，面积为a^2π/4
a^2-a^2π/4=a^2(1-π/4)这是左右空白的面积
可以看出上下空白的面积等于左右的
所以总空白面积为2a^2(1-π/4)
所以阴影面积为a^2-2a^2(1-π/4)=a^2(π/2-1)...
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【战队为您服务，祝你学习愉快】
首先ABCD面积是a^2
然后暂时把上下空白部分看做是阴影
那么阴影总共加起来就是一个圆，面积为a^2π/4
a^2-a^2π/4=a^2(1-π/4)这是左右空白的面积
可以看出上下空白的面积等于左右的
所以总空白面积为2a^2(1-π/4)
所以阴影面积为a^2-2a^2(1-π/4)=a^2(π/2-1)
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解法一:原图转化为下图 S阴影=2（S圆-S小正） =2[(a/2)²π-a²/2] =a²π/2-a² 解法二：S阴=8S弓形=8[S扇-S△] =8[1/4*π*(a/2)²-1/2*(a/2)²] =a²π/2-a² 法三：S阴=4S半圆-S正 =2S圆-S正 =2*a²π/2²-a² =a²π/2-a² 解法四：设一个花瓣为y,一个空地为x x+y=a²/4 x+2y=S半圆=1/2*π（a/2）²=πa²/8 解得y=πa²/8-a²/4 ∴S阴=4y=a²π/2-a²
阴影面积=（半圆面积-直角三角形面积）*4=[3.14*(0.5aa)*1/2-a*0.5a*0.5]*4=0.57aa
解题思路:连接顶点与中心