证明(1+sin2a)/(cosa+sina)=cosa+sina

证明(1+sin2a)/(cosa+sina)=cosa+sina
证明(1+sin2a)/(cosa+sina)=cosa+sina

证明(1+sin2a)/(cosa+sina)=cosa+sina
利用二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
(1+sin2a)＝1+2sin(a)cos(a)
又因为sina的平方+cosa的平方＝1
所以上面的式子就可以变成sina^2+2sin(a)cos(a)+cosa^2
=(sina+cosa)^2
所以(1+sin2a)/(cosa+sina)=cosa+sina

1+sin2a=(sina)^2+(cosa)^2+2sina*cosa=(sina+cosa)^2
得证

(cosa+sina)^2=cosa^2+sina^2+2sinacosa
因为cosa^2+sina^2=1 2sinacosa=sin2a (由公式可得)
所以(cosa+sina)^2=1+sin2a 即 (1+sin2a)/(cosa+sina)=cosa+sina 此时cosa+sina 不等于0