作业帮在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长Sorry!忘记了上传图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:08:06
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长Sorry!忘记了上传图
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长
Sorry!
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在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长Sorry!忘记了上传图
如图：连接BD,
∵AB=AD=2,∠A=60°
∴△ABD为正△,BD=2,∠ABD=60°
∵AD//BC,∠A=60°
∴∠ABC=120°
∴∠DBC=60°
又∵BC=4,BD=2
∴△DBC为Rt△,∠BDC=90°,∠C=30°
∴CD=2√3
题目有问题,既然∠A=60那么BC应该是短边
12315123 456 123 456 123 46 123 45612 3 456 123 456 13 = ======222百度地图
收起
过D做AB的平行线，交BC于E
易得平行四边形ABED
然后易得ED=EC=2，∠DEC=120°
然后在三角形CED中，或者用余弦定理，或者继续加辅助线
易得CD=2倍根号3
2被根号3
连接bd
cd长2倍根号3~
是2倍根号三 没必要那么高的分吧
连接BD
由AB=AD，∠A=60°可知
BD长为2；∠ABD=∠A=∠ADB=60°；
因为 AD||BC，∠A=60°
所以 ∠ABC=120°
又因为 ∠ABD=60°
所以 ∠DBC=60°
根据公式 a²=b²+c²-2*b*c*cosA 可知
DC=2倍的根号3
因为角BAD＝60度，AD=AB＝2，所以三角形ABD为正三角形，AD=2
则角ADB＝60度，因为AD‖BC，则角DBC＝角ADB＝60度
1.又因为角DBC＝60度，AD＝2，BC＝4，所以三角形BCD为直角三角形，再用勾股定理
或者：2，直接用余弦定理求CD
简单还问