关于相似三角形的奥数题D为等腰三角形ABC底边BC的中点,E、F分别为AC及其延长线上的点.已知角EDF=90度,ED=DF=1,AD=5,求线段BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:11:34
关于相似三角形的奥数题D为等腰三角形ABC底边BC的中点,E、F分别为AC及其延长线上的点.已知角EDF=90度,ED=DF=1,AD=5,求线段BC的长

关于相似三角形的奥数题D为等腰三角形ABC底边BC的中点,E、F分别为AC及其延长线上的点.已知角EDF=90度,ED=DF=1,AD=5,求线段BC的长
关于相似三角形的奥数题
D为等腰三角形ABC底边BC的中点,E、F分别为AC及其延长线上的点.已知角EDF=90度,ED=DF=1,AD=5,求线段BC的长

关于相似三角形的奥数题D为等腰三角形ABC底边BC的中点,E、F分别为AC及其延长线上的点.已知角EDF=90度,ED=DF=1,AD=5,求线段BC的长
作DH⊥AC于H ,因EDF为Rt等腰三角形 ,即DH为斜边EF的中线 ,故DH= √2/2 ,易证Rt△ADC∽Rt△DHC,故
DC=AC*DH/AD=√2/2 *√(AD^2+DC^2) /AD =√2/2 *√(25+DC^2) / 5
两边平方,整理得
49DC^2=25 ,
即 DC=5/7 ,
故 BC=2DC=10/7

易证EDA与CDF相似,ED化AD等于CD比DF,DC等于1/5,BC等于2/5

三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形,那么这个三角形必为A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形 关于相似的下列命题:①等腰三角形都相似;②菱形都相似;③等腰直角三角形都相似;④正方形都相似⑤全等三角形都相似.其中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4 等腰三角形ABC,在腰AB上有一点D,连接DC,以DC为底边作等腰三角形EDC相似于三角形ABC,连接AE,求证AE平行BC. 在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为 D.E.F是AB AC BC 上的点,DE//BC EF//AB 1求证三角形ADE相似三角形EFC 2若三角形ABC与三角形ADE的相似比为D.E.F是AB AC BC 上的点,DE//BC EF//AB 1求证三角形ADE相似三角形EFC 2若三角形ABC与三角形ADE的相似比为 关于相似三角形的 关于相似三角形的 两道关于相似三角形的题1、在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,CD平分角ACB,DE平行BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=?2、在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,P是线段上一个动点,PE垂直AB,PF垂直AC,垂足分别为 一道关于等腰三角形的题目三角形ABC为等腰三角形,AB=BC,证明:BD▪BD=DC▪AD 一道关于等腰三角形的题目三角形ABC为等腰三角形,AB=BC,证明:BD▪BD=DC▪AD 等腰三角形abc中,ab=ac,以底边bc上中点d为顶点作角edf=角b,其中e在ab上,f在ac(1)写出与三角形bed相似的三角形.并证明(若有多对是证明一对)(2)将等腰三角形abc改成等腰梯形abcm,其他不变,f 在三角形abc中,ab=ac,d为ab上一点,以dc为底作等腰三角形cde,ae平行于bc,求证三角形abc和cde相似好难啊 一道关于直角三角形的数学题已知三角形ABC,∠A=90·,P是AB的中点,PD垂直BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB的长.能否不用相似三角形解答? 数学题目(相似三角形)下列判断正确的是A.各有一个角是67°的两等腰三角形相似B.邻边之比都为2:1的两等腰三角形相似C.各有一个角是45°的两等腰三角形相似D.邻边之比都为2:3的两等腰三 D,E,F分别为AB,BC,AC的中点.求证三角形ABC相似于三角形EFD. 如图,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像这样,顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形.求证:AD=BD=BC.三角形ABC相似于三角形BDC.说明D点为黄金分割点 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F( 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连接CD,AD=CD,你能说明三角形CBD相似于三角形ABC吗