关于的方程x^2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数的取值范围为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:59:09

关于的方程x^2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数的取值范围为
关于的方程x^2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数的取值范围为

关于的方程x^2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正根,则实数的取值范围为
设方程x^2+2(a-1)x+2a+6=0的两个实数根为x1,x2
∵方程至少有一个正根
∴分为两种情况
①一正
x1x2=2a+6≤0
a≤-3
②两个都是正数
x1+x2=2（1-a）＞0
x1x2=2a+6＞0
解得：-3＜a＜1
而4（a-1）²-4×1×（2a+6）≥0

a²-4a-5≥0
a≥5或a≤-1
综上所述,a≤-3

delta=b^2-4ac=4(a-1)-a(2a+6)>=0
解得 a>=5或a<=-1
当a=-1时，x=2 符合
当a=-5时，x=-4 不符合
当a<-1时，对称轴x=1-a>2,符合
当a>5时， f(0)<0，则2a+6<0 ,a<-3,不符合
综合上述，a<=-1

由△=[2(2a+6)]^2-4(2a+6)=4(a-5)(a+1)>0,得a<-1或a>5
由至少有一个正根：x1+x2=-2（a-1)>,得a<1
综上：a<-1

若关于x的分式方程2x+a/x 关于x的方程2x*x+（3a-7)x+(3+a-2a*a) 解关于x的方程x/(a-x)+（a+x）/a=5/2 19.关于x的方程x²-（a+1）x+2a-2=0 解关于x的方程:a(x-1)/(x-2)>1（a＞0）关于x的方程3x-3=2a(x+1)无解,求a 关于x的方程：ax-m=bx+n (a不等于b）关于x的方程 2x-[2-（2b-1)x]=a-2关于x的方程 |x|+|x-2|=6关于x的方程 |x|-x=5关于x的方程 b(a+2x)-a=(b+2)x+ab回答请把步骤写全解关于x的方程:2x/3+a=x/2-1/6(x-12) 解关于x的方程:(a-1)x2-(a-2)x-2a=0 关于X的方程 (3X—a)/2 讨论关于x的方程（a-2)x=b 关于X的方程3X+A=AX+2 已知关于X的方程(X+a/x-2)+a+5/x=1无解,试求a值解关于x的方程方程：x^4-3x^3+(3-2a)x^2+(3a-1)x+a(a-1)=0 解关于X的方程(b+x)/a+2=(x-a)/b (a≠b) 解关于x的方程：2（a-x）-3（a+x)=4a 已知关于x的方程(2x+a/2)-(x-1/3)=x/6与x-a=1的解相同,求a的值方程？已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值