由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀 不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:18:14
由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀 不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx

由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀 不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx
由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是
∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀
不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx

由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀 不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx
首先容易知道三者所围成的图形三个顶点坐标为O(0,0)A(2,0)B(1,1),然后从B向X轴做垂线将图形分割为2个部分,右侧三角形面积为1/2*1*1=0.5,左侧面积为∫(0-1)X^2dX=1/3,所以总面积为0.5+1/3=5/6,积分符号中(0-1)表示定积分范围为从0到1.

4.5