已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:49:44

已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是
已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是

已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是
利用几何方法.
A点坐标为(2,0)
B点在以A为圆心,√2 为半径的圆上
OB与圆相切时,夹角最大
此时夹角为 45°
所以向量OA与向量OB的夹角的取值范围是[0,45°]

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数形结合。
分析向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),实际上是一个单位为√2的圆的轨迹，该圆的圆心为C（2，2），B为圆上的点.
OA与OB的夹角范围即为OA与位于圆上的两条切线OB1，OB2的夹角范围。
画出图形，OA=2，OC=2√2，∠OAC=90°，所以∠AOC=45°.
OB1=OB2=√2, OC=2√2，所以∠B1OC=∠B2OC=30°.
∴∠AOB1=45°-30°=15°,∠AOB2=45°+30°=75°，
所以∠BOA的范围是[15°,75°]。
则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是[15°,75°]。

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已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值向量的加减已知(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0判断三角形ABC的形状已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标已知向量OA=(1,1),向量OB=(-1,2),以向量OA,向量OB作平行四边形OACB,则向量OC与向量AB的夹角为? 已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量OG=3向量OA+2向量OB 已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量ON=1/2的向量OA-向量OB 已知向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA＝(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA⊥向量AB,则m=是OA⊥AB，不是OA⊥OB 已知向量AB=(2,3),向量OB=(-3,y),且向量OA⊥向量OB,则y等于已知向量OA(-1,2)向量OB(3,m)向量OA⊥向量AB则m=RT 已知向量OA.向量OC满足条件向量OA+向量OB-向量OC=向量0,且【OA】=【OB】=1,【OC】=根号2则三角形ABC的已知AB向量=2i-3j.OB向量=-i+j.求OA向量. 3OA向量-2OB向量=(-2,0),OC向量=(-2,1),OA向量*OC向量=2,绝对值OB向量=4,求角BOC 已知向量OA、OB（O、A、B三点不共线）,求作出下列向量：向量OM=1/2（向量OA+向量OB）急有图更好向量OA+向量OB=?