如图,已知AB=AC,DB垂直AB,DC垂直AC,且E,F,G,H分别为各的中点[1]求证：EH=FG连接AD,BC交于点O,则AD,BC有何关系?证明你的结论.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:50:19

如图,已知AB=AC,DB垂直AB,DC垂直AC,且E,F,G,H分别为各的中点[1]求证：EH=FG连接AD,BC交于点O,则AD,BC有何关系?证明你的结论.
如图,已知AB=AC,DB垂直AB,DC垂直AC,且E,F,G,H分别为各的中点[1]求证：EH=FG
连接AD,BC交于点O,则AD,BC有何关系?证明你的结论.

如图,已知AB=AC,DB垂直AB,DC垂直AC,且E,F,G,H分别为各的中点[1]求证：EH=FG连接AD,BC交于点O,则AD,BC有何关系?证明你的结论.
1）如图,连接AD；
   H、E分别是三角形BA、BD的中点,故EH=0.5*AD
     G、F分别是三角形CA、CD的中点,故GF=0.5*AD
     故EH=0.5*AD=GF
2）AD垂直于BC
     证明：连接GH、EF.
     根据三角形中位线定理,EF、GH平行于BC,EH、GF平行于AD
     由于DB垂直AB,DC垂直AC,所以ABCD四点共圆,故角BAD=角BCD.
   由于AB=AC,所以角ABC=角ACB.角ABC+角BAD=角BCD+角ACB=角ACD=90度
   在三角形ABO中,角AOB=180度-角ABC+角BAD=90度,故AD垂直于BC

图呢？

好像不是这图呀！我也在做这道题嘞……

不好意思我这看不见图

已知如图:AB=AC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证DB=DC,角1=角2 已知如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF 已知如图,ED平行AB,AE=ED,DC垂直AC于C,DB垂直AB于B求证CD=BD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图已知;如图DC‖AB,∠1+∠A=90,求证AD垂直DB 如图,AB=AC,DB=DC…… 已知,如图,AC,DB交与D,AB=DC,AC=DB.求证,OA=OD.............................. 11.已知:如图,AC,DB相交于点O,AB=DC,AC=DB,求证:OA=OD 如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD 如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证角ABD=角ACD 如图,AB=2AC,角1=角2,DA=DB.求证:DC垂直于AC. 如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证：AE=DEJI 已知：如图AB=DC,AC=DB,求证：OB=OC.急用! 已知,如图,AB=DC,AC=DB,求证:∠1=∠2 如图,已知,AB=DC,AC=DB,求证.∠1=∠2谢. 如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠D. 如图,已知AB=DC DB=AC.求证：角ABD=角DCA 如图,已知AC=DB,AB=DC.求证角B=角C