在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1),(n≥2,q≠0)(1)设bn=a(n+1)-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:58:58
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1),(n≥2,q≠0)(1)设bn=a(n+1)-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意

在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1),(n≥2,q≠0)(1)设bn=a(n+1)-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1),(n≥2,q≠0)
(1)设bn=a(n+1)-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列
(2)求数列{an}的通项公式
(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是a(n+3)与a(n+6)的等差中项

在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1),(n≥2,q≠0)(1)设bn=a(n+1)-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意
1.a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1),a(n+1)-an=q[an-a(n-1)],[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=q,{bn}是等比数列,公比为q;
2.a2-a1=2-1=1,a(n+1)-an=q^(n-1),an-a(n-1)=q^(n-2),┄┄a3-a2=q,a2-a1=1,上式两边相加得:
a(n+1)-a1=(q^n-1)/(q-1),an=[q^(n-1)+q-2]/(q-1);
3.a3=(q²+q-2)/(q-1),a6=(q^5+q-2)/(q-1),a9=(q^8+q-2)/(q-1),
2(q²+q-2)/(q-1)=(q^5+q-2)/(q-1)+(q^8+q-2)/(q-1),2q²=q^5+q^8,q³=-2,
a(n+3)=[q^(n+2)+q-2]/(q-1)=[q³q^(n-1)+q-2]/(q-1),a(n+6)=[q^6q(n-1)+q-2]/(q-1),
a(n+3)+a(n+6)=[-2q^(n-1)+q-2+4q^(n-1)+q-2]/(q-1)=2*{[q^(n-1)+q-2]/(q-1)}=2an;则an是a(n+3)与a(n+6)的等差中项.

在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 数列{an}中a1=3,a2=6且an+2=an+1-an,则a100= 在数列{An}中,A1=-1,A2=2且AN+1=AN+AN+2(N属于N*)则A2010为多少 在数列an中a1等于1,a2=3且an+2=an+1-an的绝对值,则a2014=? 在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013 已知数列an中 a1=1a2=2 【高中数列】坐等.在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3,并求出an 在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’.n≥2),求an.由已知得:an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列{an}中,a1=1,a2=-3,且在数列{an}中,an+1=an+an+2,则a2012=a(n+1)=an+a(n+2) 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100= 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)^n(n属于N),则S100= 在数列{an}中,a1=1,a2=2且a(n+2)=4a(n+1)-3an,求an 在数列{an}中,a1=2,a2=5,且a(n+2)-3a(n+1)+2an=0,求an 在数列an中,a1=1/3,且sn=n(2n-1)an,通过求a2.a3.a4,猜想an的表达式 在数列{an}中,已知a1=5且n大于等于2时,an=a1+a2+…+an-1 (n-1是下标) (1) 求an (2)……在数列{an}中,已知a1=5且n大于等于2时,an=a1+a2+…+an-1 (n-1是下标)(1) 求an(2) 求证:1/a1+1/a2+…+1/an