圆C的半径为3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方,x轴被圆C截得的炫长为2根号5.（1）求圆C的方程（2）是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出L的方程:若不

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:21:32

圆C的半径为3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方,x轴被圆C截得的炫长为2根号5.（1）求圆C的方程（2）是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出L的方程:若不
圆C的半径为3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方,x轴被圆C截得的炫长为2根号5.
（1）求圆C的方程
（2）是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出L的方程:若不存在,说明理由

圆C的半径为3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方,x轴被圆C截得的炫长为2根号5.（1）求圆C的方程（2）是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出L的方程:若不
弦端点设为D(d,0),E(d+2√5,0),圆心C(c,-2c)；
在△CDE中,CD=CE=3,DE=2√5,可得圆心纵坐标为-2c=-2,即c=1;
所以圆心为C(1,-2).
（1）圆C方程为：(x-1)²+(y+2)²=9 .
（2）设存在L：y=x+k,则L被圆C所截交点：(x-1)²+(x+k+2)²=9
解得x=[-(k+1)±√(-k²-6k+9)]/2 ,即x2-x1=√(-k²-6k+9),(x1+x2)/2=-(k+1)/2
所以,圆心 Z ( -(k+1)/2,(k-1)/2 )；半径为r=√(-k²-6k+9) / √2 ；
所以圆方程为：[ x + (k+1)/2 ]² + [ y - (k-1)/2 ]² = (-k²-6k+9)/2 ；
此圆需过(0,0)点,所以有：(k+1)² /4 +(k-1)² /4 = (-k²-6k+9)/2 ；
解得k满足：k=-4,1.
所以,所求直线L为：y=x-4,或 y=x+1.

已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点（-2,3）,求圆C的方程已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y＝0,则圆C的方程为? 已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程已知圆c同时满足下列三个条件圆心在直线x-3y=0上圆心到y轴的距离等于半径圆心到x轴的距离为1求圆c的一般方程已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切过点Q(0,3)的直线l已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切过点Q(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A(x1,x2),B(x2,y 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程已知圆C:x²+y²+Dx+Ey+3＝0,圆心在直线x+y–1=0上,且圆心在第二象限,半径为√2,求圆的一般方程圆c的半径为三,圆心在直线2x+y=0且在x轴下方,圆心被x轴截得的弦长为2又根号五,求圆c的方程. 已知圆C：X^2+Y^2+DX+EY+3=0 ,圆C关于直线 X+Y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为:根号2 ①求圆C的方程；已知圆C：x^2+y^2+Dx+Fy+3=0,圆C关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为根号2求圆C的方程圆C的圆心到直线x-y=0及x-y-4=0的距离都等于半径r,且圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C方程为圆心C在直线2x+y-4=0上,半径为2,且与x轴相切,求圆的方程若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴相切,求该圆方程已知圆c:(x-3)平方+(y-4)平方=4,若圆的半径为3,圆心在直线l2:x+y-2=0上,且与圆C外切.求圆D的方程圆心在直线2X-Y-7=0上的圆C与Y轴交与两点A（0,-4）,B（0,-2）,则圆C的方程为半径圆心求一下已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆心在直线x+y-1=0圆心在第二象限,半径为根号2 求圆的一般方程定圆半径为a,圆心为(a,b)则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在第几象限