已知:如图,CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC延长线于E,求证:△ACE是等腰三角形

已知:如图,CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC延长线于E,求证:△ACE是等腰三角形
已知:如图,CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC延长线于E,求证:△ACE是等腰三角形

已知:如图,CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC延长线于E,求证:△ACE是等腰三角形
因为AE‖DC那么 ∠EAC = ∠ACD（内错角相等）
∠CEA = ∠DCB
因为CD平分∠ACB
所以∠ACD = ∠DCB
所以∠EAC = ∠CEA
所以△ACE是等腰三角形

∵AE‖DC那么 ∠EAC = ∠ACD ∠CEA = ∠DCB
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD = ∠DCB
∴∠EAC = ∠CEA
∴△ACE是等腰三角形