若二次函数f(x)=x^2+2(1-a)x+2在区间【2,4】上是单调函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:31:06
若二次函数f(x)=x^2+2(1-a)x+2在区间【2,4】上是单调函数,求实数a的取值范围

若二次函数f(x)=x^2+2(1-a)x+2在区间【2,4】上是单调函数,求实数a的取值范围
若二次函数f(x)=x^2+2(1-a)x+2在区间【2,4】上是单调函数,求实数a的取值范围

若二次函数f(x)=x^2+2(1-a)x+2在区间【2,4】上是单调函数,求实数a的取值范围
f'(x)=2x+2(1-a)
(1)当f'(x)=2x+2(1-a)≥0时
a≤x+1
而3≤x+1≤5,
所以a≤3
(2)当f'(x)=2x+2(1-a)≤0时
a≥x+1
而3≤x+1≤5,
所以a≥5
综合:a≤3,或a≥5

已知二次函数f(x)=(x-2)²+1,那么A.f(2) 若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2(x)的平方-4x,求F(x)的表达式. 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0 二次函数的性质与图像对于二次函数f(x)=x²-2x+m,及任意x属于R有()A.f(1-x)=f(1+x) B.f(-1-x)=f(-1+x) C.f(x-1)=f(x+1) D.f(-x)=f(x) 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 已知二次函数f(x)=x²-4x,其定义域为D,若D=[a,a+2],求函数f(x)的最小值 已知二次函数f(x)=x^2+x,若不等式f(-x)+f(x)小于等于2绝对值x的解集C,求C已知二次函数f(x)=x^2+x,若不等式f(-x)+f(x)≤2|x|的解集C,求C若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a大于0,a不等于1)在C有解,求实数a的取值范围 我想用另外一种解法(二次函数的方法)解这道题 已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围,用二次函 二次函数f(x+1)+f(x-1)=2(x的平方)-4 (1)求f(x)(2)若f(x)在区间(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f(x)的解析式 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),则x