若(a–i)²=2i, i是虚数单位 ,则实数a=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/16 22:05:08

若(a–i)²=2i, i是虚数单位 ,则实数a=?
若(a–i)²=2i, i是虚数单位 ,则实数a=?

若(a–i)²=2i, i是虚数单位 ,则实数a=?
(a–i)²=2i,
即a²-2ai+i²=2i
∴a²-1-2ai=2i
那么a²-1=0且-2a=2
∴a=-1