高二数学排列组合有8张卡片分别标有数字12345678有8张卡片分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:14:35
高二数学排列组合有8张卡片分别标有数字12345678有8张卡片分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共

高二数学排列组合有8张卡片分别标有数字12345678有8张卡片分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共
高二数学排列组合有8张卡片分别标有数字12345678
有8张卡片分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有多少种?

高二数学排列组合有8张卡片分别标有数字12345678有8张卡片分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共
C(1,2)A(2,2)A(6,4)-C(2,1)A(2,2)A(2,2)C(2,1)A(4,2)=1248
2008 in Tianjin

分类讨论,很简单:1+4=5;2+3=5
那么中间的两张卡片数字之和为5,只可能是上面的2种情况。
那么摆中间两张卡片的方法数有C(2,1)*2!=4种
——解释:两种组合选择一种组合,然后2张卡排列;
(比如说现在中间放好了2和3)那么考虑剩下的卡中,有“1”的和没有“1”的两种情况
如果有“1”那么C(4,1)*C(4,1)*A(4,2)=192种;

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分类讨论,很简单:1+4=5;2+3=5
那么中间的两张卡片数字之和为5,只可能是上面的2种情况。
那么摆中间两张卡片的方法数有C(2,1)*2!=4种
——解释:两种组合选择一种组合,然后2张卡排列;
(比如说现在中间放好了2和3)那么考虑剩下的卡中,有“1”的和没有“1”的两种情况
如果有“1”那么C(4,1)*C(4,1)*A(4,2)=192种;
——解释:除去中间两张已经确定了,现在剩下4个位置选择1个位置排1,1排好了,那么4是不能出现在1旁边的,那么就从剩下的4张中选择1张放在1旁边;
确定好了4张卡片了,那么剩下的2个位置,可以从剩下的4张中选择2张来排列
如果没“1”那么有A(5,4)=120种
——此时无论怎么排,除了中间之和是5外,不可能出现和为5
那么一共的方法数有:4*(192+120)=1248种

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分步来做,首先先排第二行,和为5的也就是1和4,2和3,任选一种有两种选法,假如选2,3选好后两个数还可以有两种排法(谁前谁后23,32),如果有一行中只选中1(4种位置)而没有4,那么剩下的位置中,一排的就不能是4,而是其他四种排法(5,6,7,8),剩下的两个位置有3(剩下的三个)种和2种选法,于是就是2*2*4*4*3*2,同样如果只有4也是一样2*2*4*4*3*2,如果两者都有,那么只能...

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分步来做,首先先排第二行,和为5的也就是1和4,2和3,任选一种有两种选法,假如选2,3选好后两个数还可以有两种排法(谁前谁后23,32),如果有一行中只选中1(4种位置)而没有4,那么剩下的位置中,一排的就不能是4,而是其他四种排法(5,6,7,8),剩下的两个位置有3(剩下的三个)种和2种选法,于是就是2*2*4*4*3*2,同样如果只有4也是一样2*2*4*4*3*2,如果两者都有,那么只能在两行之中,于是就是2*2*4(1或4的四种位置)*2(不能一行,只能在另一行中的两个位置中选一个)*4*3(剩下的数随便选),如果两者都没有,就是A4 4*3*2*1,总数就是2*2*4*4*3*2+2*2*4*4*3*2+2*2*4*2*4*3+2*2*4*3*2*1=672种
我尴尬了,1L的答案是正解,我的中间过程错了,他分析的也比我好。2*2*4*4*3*2+2*2*4*4*3*2+2*2*2*4*2*4*3*2+2*2*4*3*2*1=1248

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高二数学排列组合有8张卡片分别标有数字12345678有8张卡片分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共 一到数学的排列组合的题目.有4张分别是数字1,2,3,4的红色卡片和有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一排,如果取出的4张卡片所标数字之和是10,则不同的排法共有? 一道排列组合问题!有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?(2) 高二数学排列组合题一道 有红黄绿3种颜色的卡片各5张,都写有1,2,3,4,5五个数字,从中任选五张,要求三种颜色都有,五种卡片都有,共几种选法. 有4张卡片分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?432种 一道高三排列组合题.有卡片9张,将0 1 2 3 4 5 6 7 8 这9张数字分别写在每张卡片上,先从中任取3张排列成一个三位数,若6可以当9用,问可组成多少个不同的三位数? 有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和有4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有多少种? 高二数学概率提问(有分赚!@)1、盒中装有标有1.2.3.4的卡片各两张,从盒中任意抽出三张,每张卡片被抽的可能性相同求抽出三张中最大数字是4的概率抽出三张中有2张卡片 上的数字是3的概率 高二排列组合1.有五张卡片,分别写有数字0、1、3、5、6若要允许卡片上写有6的可以当9用,则从这五张卡片中每次取三张可组成多少个无重复数字的三位数?2.由0、1、2、3、4、5这六个数字可以 【高中排列组合】【急】有8张卡片分别标有数字12345678,从中取出六张排成3行2列,要求3行2列中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为7则不同排列法有.(和为7,不是和为5.) 有4张分别标有数字1、2、3、4的红色卡片和4张分别标有数字1、2、3、4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡排成一行.如果取出的4张所标的数字之和等于10 ,则不同的排法共有多少种? 一个盒子中装有3张蓝色卡片和3张红色卡片,其中3张蓝色卡片分别标有数字1,2,3,3张红色卡片也分别标有数字1,2,3,这些卡片除颜色不同外完全相同,现从盒中抽出2张卡片.(1)设X表示抽出的两 数学智慧岛有九块卡片,上面分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,请想办法将卡片分成两组(一组4张,另一组5张),使一组卡片上看到的数字之和是另一组的3倍 三张白色卡片分别标有数字1,2,3;三张红色卡片也分别标有数字1,2,3;规定:每取一张白色的卡片,所得分数为卡片上的数字,每取得一张红色卡片,所得分数为一卡片上的数字加1,现在同时取两 有一些分别标有:1,-2,4,-8,16,-32.的卡片,这些卡片上的数字是按一定规律排列的,小明拿到了相邻的3张卡片,且卡片上的数字之和为-96.猜猜小明拿到的三张卡片上标有哪些数字 有一些分别标有1,2,4,8,16,…的卡片、这些卡片上的数是按一定规律排列的,小明拿到了了相邻的3张卡片,卡片上的数字之和为224、请你猜猜小明拿到的3张卡片上分别标有的是哪些数字? 有一些分别标有1、2、4、8、16,...的卡片,这些卡片上的数是按一定规律排列的,小明拿到了相邻的3张卡片,卡片上的数字之和为224.请你猜猜小明拿到的3张卡片上分别标的是那些数字?列方程. 新青蓝吧友发来求问:三张白色卡片分别标有数字1,3;三张红色卡片也分别标有数字1,3;规定:每取一张白色的卡片,所得分数为卡片上的数字,每取得一张红色卡片,所得分数为一卡片