如图,在平面门直角坐标系中,A(a,0)为x轴上的一点,B(0,b)为y轴上的一点,且a、b满足|a+b-6|+（a-2b+3)²=0,∠BAO的平分线交y轴与点C.(1)求A、B两点的坐标（2）如图①,M为线段BO上的一个动点,过M做AB的

如图,在平面门直角坐标系中,A(a,0)为x轴上的一点,B(0,b)为y轴上的一点,且a、b满足|a+b-6|+（a-2b+3)²=0,∠BAO的平分线交y轴与点C.(1)求A、B两点的坐标（2）如图①,M为线段BO上的一个动点,过M做AB的
如图,在平面门直角坐标系中,A(a,0)为x轴上的一点,B(0,b)为y轴上的一点,且a、b满足|a+b-6|+（a-2b+3)²=0,∠BAO的平分线交y轴与点C.
(1)求A、B两点的坐标
（2）如图①,M为线段BO上的一个动点,过M做AB的垂线叫x轴于点E,D为垂足,∠OME的平分线交直线AC于点N.当M点运动时,∠ANM的度数是否改变?若不变,请你求出∠ANM的度数；若改变,请说明理由；
（3）如图② ,若过M点作AB的平行线交x轴于点E,∠OME的平分线交直线AC于点N.当M点运动时,∠ANM的度数是否改变?若不变,请你求出∠ANM的度数；若改变,请说明理由；

如图,在平面门直角坐标系中,A(a,0)为x轴上的一点,B(0,b)为y轴上的一点,且a、b满足|a+b-6|+（a-2b+3)²=0,∠BAO的平分线交y轴与点C.(1)求A、B两点的坐标（2）如图①,M为线段BO上的一个动点,过M做AB的
(1)
a+b-6=0   a-2b+3=0   a=12 b=-9    A(12,0)  B(0,-9)
（2）首先,题目有小问题,即M是BC上的动点（不含C点端点）,不是OB上的动点,否则与直线AC不相交.
如图,三角形OAB面积S＝0.5*12*9＝54   由勾股定理求得AB=15
由角平分线性质,C到直线AB距离＝OC, 
三角形OAB面积＝三角形OAC面积+三角形ABC面积  设纵坐标为yC,
54＝0.5*|yC|*12+0.5*|yC|*15,
yC=-4   即C（0,-4）
直角三角形ADE  ∠EAD+∠AED＝90度
直角三角形AOB  ∠OAB+∠ABO＝90度
直角三角形MOE相似 ∠OME+∠MEO＝90度
所以 ∠OME＝∠OAB
所以 ∠MNC＝∠OAC
所以 ,∠ANM＝∠AOC＝90度
（3）同样 M点也为BC上的动点
如图,ME平行AB
∠OAB＝∠OEM
∠OBA＝∠OME
所以由外角定理 ∠ANM＝∠MOA+∠OMN+∠OAN
＝∠MOA+0.5*∠OME+0.5*∠OAB
＝∠MOA+0.5*∠OBA+0.5*∠OAB＝90度+45度＝135度

(1)求A、B两点的坐标:b=3,a=3
（2）∠ANM的度数是否改变？不变
若不变，请你求出∠ANM的度数，为90°
（3）∠ANM的度数是否改变？不变
若不变，请你求出∠ANM的度数，为135°

提示：|a+b-6|+（a-2b+3)²=0²=0即：a+b-6=0和a-2b+3=0
联立这两个方程就求出A、B两点的坐标
2提示：

（1）依据|a+b-6|+(a-2b+3)²可得：a+b=6，a-2b=-3，解得a=3，b=3，所以A(3，0)，B(0，3）

（2）设直线MN交x轴于点P，因为ON平分∠BMD，所以∠BMN=∠DMN=½∠BMD，因为AC平分∠BAO，所以∠BAC=∠OAC=½∠BAO，因为OA=OB=3，所以∠OBA=∠OAB，因为∠BOA+∠BAO+∠ABO=180°(三角形内角和定理)，所以∠OBA+∠BAO=180°-90°=90°，又因为∠OBA=∠OAB，所以∠OAB=90°÷2=45°，因为MD⊥AB，所以∠MDB=90°，所以∠BMD=45°(理由同上)，因为在△OEM中，∠AEM=∠AOM+∠BMD(外角定理)，同理在△AED中，∠AEM=∠ADE+∠DAE，因为∠MDB=∠BOA=90°，所以∠BMN=∠CAO，因为∠DMN=½∠BMD，又因为∠OAC=½∠BAO，所以∠DMN=∠OAC，因为在△MOP中，∠APM=∠OMN+∠POM(外角定理)，同理在△ANP中，∠APM=∠ANP+∠NAP，又因为∠OMP=∠NAP，所以∠MOP=∠ANM(等量代换)，因为∠MOP是定值，所以∠ANM的度数不变。

（3）由(2)得∠BAO=45°，因为AB∥ME，所以∠BAO=∠BME（两直线平行，内错角相等），过N作AB的平行线PQ，因为PQ∥AB，又因为AB∥ME，所以PQ∥ME，所以∠MNQ=∠QNA，∠BAN=∠ANQ(两直线平行，内错角相等)，因为∠BAO=∠BME=45°，所以∠NME=22.5°，∠BAN=22.5°，所以∠MNQ=22.5°，∠ANQ=22.5°，所以∠ANM=∠MNQ+∠ANQ=22.5°+22.5°=45°

这全是我一个字一个字打上去的，再不给点分就说不过去了！