作业帮若函数f(x)=x^2+(m+1)x+1在区间[0,2]上有零点,求实数m的取值范围?能不能帮我把最后的得数算算出来，麻烦你了。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:37:10
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若函数f(x)=x^2+(m+1)x+1在区间[0,2]上有零点,求实数m的取值范围?能不能帮我把最后的得数算算出来，麻烦你了。
若函数f(x)=x^2+(m+1)x+1在区间[0,2]上有零点,求实数m的取值范围?
能不能帮我把最后的得数算算出来，麻烦你了。
若函数f(x)=x^2+(m+1)x+1在区间[0,2]上有零点,求实数m的取值范围?能不能帮我把最后的得数算算出来，麻烦你了。
函数有零点,△=(m+1)^2-4＞＝0
m≤-3或m≥1
1.设函数有两个零点x1,x2,x1
当f(x)=0时，则x^2+(m+1)x+1=0
有零点，说明此方程有解，则有（m+a）^2-4≥0
得到m≤-3或m≥1
由方程x^2+(m+1)x+1=0
得到x=[-m-1+√(m+1)^2-4(m+1)]/2或x=[-m-1-√(m+1)^2-4(m+1)]/2需在[0，2]以内
则有0≤[-m-1+√(m+1)^2-4(m+1)]/2≤2
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当f(x)=0时，则x^2+(m+1)x+1=0
有零点，说明此方程有解，则有（m+a）^2-4≥0
得到m≤-3或m≥1
由方程x^2+(m+1)x+1=0
得到x=[-m-1+√(m+1)^2-4(m+1)]/2或x=[-m-1-√(m+1)^2-4(m+1)]/2需在[0，2]以内
则有0≤[-m-1+√(m+1)^2-4(m+1)]/2≤2
0≤[-m-1-√(m+1)^2-4(m+1)]/2≤2
由0≤[-m-1+√(m+1)^2-4(m+1)]/2≤2
得到-29/12≤m≤-1
从而证明m无解
收起
f(0)*f(2)<=0 解出m就ok了。。
简单，首先有零点表示该函数图像会与x轴在[0，2]相交，所以首先这个x^2+(m+1)x+1=0有解故△(m+1)^2-4＞＝0，其次利用两根只和与两根只差再列出不等式方能解决