已知|ab+2|+|a+1|=0 求代式(a-1)(b+1)分之一+(a-2)(b+2)分之一+(a-2012)(b+2013)分之一 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:28:26
已知|ab+2|+|a+1|=0 求代式(a-1)(b+1)分之一+(a-2)(b+2)分之一+(a-2012)(b+2013)分之一 的值

已知|ab+2|+|a+1|=0 求代式(a-1)(b+1)分之一+(a-2)(b+2)分之一+(a-2012)(b+2013)分之一 的值
已知|ab+2|+|a+1|=0 求代式(a-1)(b+1)分之一+(a-2)(b+2)分之一+(a-2012)(b+2013)分之一 的值

已知|ab+2|+|a+1|=0 求代式(a-1)(b+1)分之一+(a-2)(b+2)分之一+(a-2012)(b+2013)分之一 的值
|ab+2|+|a+1|=0
∴a+1=0
ab+2=0
∴a=-1
b=2
∴(a-1)(b+1)分之一+(a-2)(b+2)分之一+(a-2012)(b+2012)分之一
=-1/2×3-1/3×4-1/4×5-……-1/2013×2014
=-(1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/2013×2014)
=-(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2013-1/2014)
=-(1/2-1/2014)
=-1006/2014
=-503/1007

|ab+2|+|a+1|=0;绝对值里的都等于0才行,那么a=-1,b=2
(a-1)(b+1)分之一+(a-2)(b+2)分之一+(a-2012)(b+2013)分之一
代入就行了
不懂可以追问
如有帮助,谢谢采纳