若椭圆x2/m+y2=1(m》1),与双曲线x2/n-y2=1(n》0)有共同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点,则三角形F1PF2的面积是多少·A1 B1/2 C2 D 6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:51:30
若椭圆x2/m+y2=1(m》1),与双曲线x2/n-y2=1(n》0)有共同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点,则三角形F1PF2的面积是多少·A1 B1/2 C2 D 6

若椭圆x2/m+y2=1(m》1),与双曲线x2/n-y2=1(n》0)有共同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点,则三角形F1PF2的面积是多少·A1 B1/2 C2 D 6
若椭圆x2/m+y2=1(m》1),与双曲线x2/n-y2=1(n》0)
有共同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点,则三角形F1PF2的面积是多少·A1 B1/2 C2 D 6

若椭圆x2/m+y2=1(m》1),与双曲线x2/n-y2=1(n》0)有共同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点,则三角形F1PF2的面积是多少·A1 B1/2 C2 D 6
由题意可知椭圆c²=m-1,双曲线n+1=c²
将椭圆代入双曲线消去x
得m-my²=n+ny²
y²=(m-n)/(m+n)
=(c²+1-c²+1)/(c²+1+c²-1)=1/c²
|y|=1/c
S△F1PF2=2c*|y|/2=c*1/c=1
选A

b 1/2