作业帮已知关于一元二次方程x^2+2ax+b^2已知关于一元二次方程x^2+2ax+b^2=0（1）若a是从1.2.3.4四个数中任取一个数,b是从2.3 两个数中任取一个数,求上述方程有实数根的概率（2）若a是从区间[0,4]内任取
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:13:34
![已知关于一元二次方程x^2+2ax+b^2已知关于一元二次方程x^2+2ax+b^2=0（1）若a是从1.2.3.4四个数中任取一个数,b是从2.3 两个数中任取一个数,求上述方程有实数根的概率（2）若a是从区间[0,4]内任取](/uploads/image/z/3757407-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B2ax%2Bb%5E2%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B2ax%2Bb%5E2%3D0%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5a%E6%98%AF%E4%BB%8E1.2.3.4%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%2Cb%E6%98%AF%E4%BB%8E2.3+%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5a%E6%98%AF%E4%BB%8E%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C4%5D%E5%86%85%E4%BB%BB%E5%8F%96)
已知关于一元二次方程x^2+2ax+b^2已知关于一元二次方程x^2+2ax+b^2=0（1）若a是从1.2.3.4四个数中任取一个数,b是从2.3 两个数中任取一个数,求上述方程有实数根的概率（2）若a是从区间[0,4]内任取
已知关于一元二次方程x^2+2ax+b^2
已知关于一元二次方程x^2+2ax+b^2=0
（1）若a是从1.2.3.4四个数中任取一个数,b是从2.3 两个数中任取一个数,求上述方程有实数根的概率
（2）若a是从区间[0,4]内任取的一个数,b是从区间【0,3】内任取一个数,求上述方程有实数根的概率
已知关于一元二次方程x^2+2ax+b^2已知关于一元二次方程x^2+2ax+b^2=0（1）若a是从1.2.3.4四个数中任取一个数,b是从2.3 两个数中任取一个数,求上述方程有实数根的概率（2）若a是从区间[0,4]内任取
要求4b^2-4a^2>=0
即b^2>=a^2
由于此题目ab都大于0,因此变为b>=a
(1)5/8
(2)面积法3/8
（1）一共有4*2=8种组合，其中有实数根需要满足a^2-b^2>=0，因此有实数根的组合为（2，2），（3，2），（3，3），（4，2），（4，3）.因此有实数根的概率为5/8
（2）有实数根还是要满足a^2-b^2>=0这一条件，此题是几何概率类型。因此求最终有根的概率就是1-（3*3/2）/12=5/8...
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（1）一共有4*2=8种组合，其中有实数根需要满足a^2-b^2>=0，因此有实数根的组合为（2，2），（3，2），（3，3），（4，2），（4，3）.因此有实数根的概率为5/8
（2）有实数根还是要满足a^2-b^2>=0这一条件，此题是几何概率类型。因此求最终有根的概率就是1-（3*3/2）/12=5/8
收起
1：5/8; 要使方程有实根必须啊a^2>=b^2;利用树状图可以求解出来；
2：3/8 是几何概型，做出b——a坐标轴即可