设(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,则2cos^2x+sin2x/1+tanx=?请给出详细的解答过程,多谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/23 06:54:24
设(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,则2cos^2x+sin2x/1+tanx=?请给出详细的解答过程,多谢!

设(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,则2cos^2x+sin2x/1+tanx=?请给出详细的解答过程,多谢!
设(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,则2cos^2x+sin2x/1+tanx=?
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设(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,则2cos^2x+sin2x/1+tanx=?请给出详细的解答过程,多谢!
说明:2cos^2x+sin2x/1+tanx=?有错,因为不可写成sin2x/1.
我认为应该是2cos^2x+sin2x/(1+tanx)=?这样解题如下 ;
∵(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,
又sinx+cos2x+3=33/8-2(sinx-1/4)²≥1.
∴2cosx-sinx=0,即sinx=2/√5,cosx=1/√5.
∴2cos^2x+sin2x/(1+tanx)=2cos^2x+2sinxcosx/(1+sinx/cosx)
=2/3