20和21题谁能解答下谢谢,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/23 07:55:48
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20和21题谁能解答下谢谢,
(1)假设甲队的三人为A、B、C,则甲队得分为2分即三人中两个人答对一个人答错,这样有:A、B对C不对,A、C对B不对,C、B对A不对三种情形,
则P(甲队恰好得2分)=3*(2/3)*(2/3)*(1-2/3)=4/9;
(2)由题意可知,有甲队得2分,乙队得1分,或甲队得3分,乙队得0分两种情形.由(1)知,甲队得2分的概率为4/9,而乙队得1分的概率同样有三种情形,即三人中有两个答错,一个答对,
则P(乙队得1分)=(2/3)*(1-2/3)*(1-1/2)+(1-2/3)*(2/3)*(1-1/2)+(1-2/3)*(1-2/3)*(1/2)=5/18,
从而P(甲队得2分,乙队得1分)=(4/9)*(5/18)=10/81;
又P(甲队得3分)=(2/3)*(2/3)*(2/3)=8/27
P(乙队得0分)=(1-2/3)*(1-2/3)*(1-1/2)=1/18,
所以P(甲队得3分,乙队得0分)=(8/27)*(1/18)=4/243
所以P(“甲乙两队总得分之和等于3”且“甲队总得分大于乙队总得分”)=10/81+4/243=34/243