已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:点D是BC边上一点,过点D作DE∥AB,接上:DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.∵DE∥AB(如图)补充完成证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/23 06:33:53
已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:点D是BC边上一点,过点D作DE∥AB,接上:DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.∵DE∥AB(如图)补充完成证明

已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:点D是BC边上一点,过点D作DE∥AB,接上:DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.∵DE∥AB(如图)补充完成证明
已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:点D是BC边上一点,过点D作DE∥AB,
接上:DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.
∵DE∥AB(如图)
补充完成证明

已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:点D是BC边上一点,过点D作DE∥AB,接上:DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.∵DE∥AB(如图)补充完成证明
∴∠A=∠4
又∵DF∥AC
∴∠4=∠2
∴∠A=∠2
同理可证得
∠B=∠3
∠C=∠1
∵∠1+∠2+∠3=180º

∠A+∠B+∠C=180°
证毕

所以∠B=∠3
因为DF∥AC
所以∠1=∠C
又因为∠1+∠2+∠3=180°
所以∠A+∠B+∠C=180°