1+3=4=2*2 1+3+5=9=3*3 1+3+5+7=16=4*4 1+3+5+7+……+2005=( )= ( ) 找规侓. 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/23 07:54:55
1+3=4=2*2 1+3+5=9=3*3 1+3+5+7=16=4*4 1+3+5+7+……+2005=( )= ( ) 找规侓. 急

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规律:1+3+...+(2n-1)=n²
证明:
2×1-1+2×2-1+...+2n-1
=2(1+2+...+n)-n
=2n(n+1)/2-n
=n²+n-n
=n²
1+3+5+7+……+2005=(1003²)= ( 1006009 )

1+3+5+7+……+2005=(1006009 )= [(1+2005 )/2]²