如图所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m)两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过点A和N且以y轴为对称轴,求抛物线的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/23 08:01:24
如图所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m)两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过点A和N且以y轴为对称轴,求抛物线的解析式.

如图所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m)两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过点A和N且以y轴为对称轴,求抛物线的解析式.
如图所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m)两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过点A和N且以y轴为对称轴,求抛物线的解析式.

如图所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m)两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过点A和N且以y轴为对称轴,求抛物线的解析式.
因为M(1,2)在y=k/x上,所以k=2,y=2/x,由于N(-2,m)在y=2/x上,所以N(-2,-1).因为直线y=ax+b经过M,N,所以有a+b=2,和-2a+b=-1,解得a=1,b=1.所以直线的解析式为y=x+1..因为直线y=x+1,与y轴交于A(0,1),设 顶点为(0,1) 的抛物线解析式为y=ax²+1,由于抛物线经过N(-2,-1),所以4a+1=0,a=-1/4,所以抛物线的解析式为y=-1/4x²+1..