在三角ABC,角ABC对边分别为abc.向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2的平方-1)且向量m平行n.(1).求锐角B的大小;(2).如果b=2,求三角形ABC面积的最大值..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:42:07
在三角ABC,角ABC对边分别为abc.向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2的平方-1)且向量m平行n.(1).求锐角B的大小;(2).如果b=2,求三角形ABC面积的最大值..

在三角ABC,角ABC对边分别为abc.向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2的平方-1)且向量m平行n.(1).求锐角B的大小;(2).如果b=2,求三角形ABC面积的最大值..
在三角ABC,角ABC对边分别为abc.向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2的平方-1)
且向量m平行n.(1).求锐角B的大小;(2).如果b=2,求三角形ABC面积的最大值..

在三角ABC,角ABC对边分别为abc.向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2的平方-1)且向量m平行n.(1).求锐角B的大小;(2).如果b=2,求三角形ABC面积的最大值..
(1)m=(2sinB,-根号3),
n=(cos2B,cosB)
m//n,则 2sinB/cos2B=-(根号3)/cosB
即 2sinBcosB+(根号3)cos2B=0
即 2sin(2B+60)=0
所以 2B=120,B=60度.
(2)三角形面积
S=(1/2)acsinB=(根号3/4)ac
=(根号3/8)(a^2+c^2);
其中等号成立的充要条件是a=c;
另一方面b=2:由余弦定理 4=a^2+c^2-ac
所以 当a=c时有a=c=2;
S

在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,S是三角行的面积且4cosB*sin方B/2+cos2B等于0 求B度数 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos(2B+C)+2sinAsinB 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a=2bcosC 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角行ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCOSc=3aCOSB-cCOSB 求(1)COSB的值? 在三角型ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB求1判断三 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 高中三角函数:在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC=