四面体A-BCD,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证（1）直线EF∥面ACD（2）面EFC⊥面BCD

四面体A-BCD,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证（1）直线EF∥面ACD（2）面EFC⊥面BCD
四面体A-BCD,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证（1）直线EF∥面ACD（2）面EFC⊥面BCD

四面体A-BCD,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证（1）直线EF∥面ACD（2）面EFC⊥面BCD
(1)连接EF .∵E F是中点∴EF是三角形ABD的中位线 所以EF∥AD,
因为AD属于面ACD,所以EF∥面ACD
（2）因为BC=CD 所以等腰△BCD F为BD中点 所以CF⊥BD
因为AD⊥BD EF∥AD 所以EF⊥BD
∵BD⊥CF BD ⊥EF∴BD⊥面EFC ∵BD属于面BCD ∴面EFC⊥面BCD