设实数x,y满足线性约束条件x+y=3,y>=0,则目标函数z=2x+y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 22:24:28
设实数x,y满足线性约束条件x+y=3,y>=0,则目标函数z=2x+y的最大值

设实数x,y满足线性约束条件x+y=3,y>=0,则目标函数z=2x+y的最大值
设实数x,y满足线性约束条件x+y<=3,x-y>=3,y>=0,则目标函数z=2x+y的最大值

设实数x,y满足线性约束条件x+y=3,y>=0,则目标函数z=2x+y的最大值
本题有简单解法:
条件化为x+y<=3,
-x+y<=-3,
-y<=0,
第一式乘以3,加上第二式,加上第三式乘以3,就有z=2x+y<=6.
再看等号成立时,正好解出x=3,y=0.
所以z最大值为6.
PS;这种解法使用时要保证等号成立时x,y解确实存在,若本题中等号成立解不出x,y,就要有图像法.