如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,交BC于点D,BF⊥AE,垂足为F.求证：BF=½（AC-AB）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:22:17

如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,交BC于点D,BF⊥AE,垂足为F.求证：BF=½（AC-AB）
如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,交BC于点D,BF⊥AE,垂足为F.求证：BF=½（AC-AB）

如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,交BC于点D,BF⊥AE,垂足为F.求证：BF=½（AC-AB）
稍微给个提示好了
由AD是角平分线,及BE是AD的垂线.
只要证明BF=CF,即,∠EBD=∠C 就行了.
可以证明的是AF=AB,BE=EF,∠ABE=∠AFE,∠AFE=∠EBD+∠C,
==>我假设,∠ABE为a ,∠EBD为b,∠C为c ,就有a=b+c,a+b=3c
有这两个等式,很容易得到b=c
∴BF=CF
∠ABF=∠AFB=2b
∴AB=AF
∴AC-AB=AC-AF=CF=BF=2BE
这里你的结论应该有问题,只能证明BE=1/2(AC-AB)

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC的度数如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数如图,在△ABC中,∠A：∠B：∠C=3：5：10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM：∠BCN等于如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,且∠A=二分之一∠ABC,∠C=∠CDB,求∠A的度数如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD是角平分线,求∠A与教ADB的度数如图,在△ABC中,∠ABC=∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数.如图,在△ABC中,∠ABC=∠C，∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数。如图,在△ABC中,∠C＝∠ABC＝2∠A,BE是∠ABC的平分线,求BEC的度数如图,已知在△ABC中,点C在AC上,点B在AE上,△ABC全等△DBE,且角BDA=∠A,若∠A：∠C=5:3,则∠DBC= 如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A、∠C、∠ADB的度数如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠C=74°,求∠ABD和∠BDC的度数如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=?急. 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=?