已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,判断三角形ABC的形状,并说明理由

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,判断三角形ABC的形状,并说明理由
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,判断三角形ABC的形状,并说明理由

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,判断三角形ABC的形状,并说明理由
等边三角形哦,详细的理由在这里,http://www.qiujieda.com/math/56205/可追问,求采纳哈~~~

a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²-2ab-b²=2bc-b²-c²
（a-b)²= -（b-c)² 所以 a-b=b-c=0 故 a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形