过点（-1,1）的直线被圆X^2+y^2-2x=0截得的弦长为根号2,求该直线方程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:57:57
过点（-1,1）的直线被圆X^2+y^2-2x=0截得的弦长为根号2,求该直线方程,

过点（-1,1）的直线被圆X^2+y^2-2x=0截得的弦长为根号2,求该直线方程,
过点（-1,1）的直线被圆X^2+y^2-2x=0截得的弦长为根号2,求该直线方程,

过点（-1,1）的直线被圆X^2+y^2-2x=0截得的弦长为根号2,求该直线方程,
直线过点（-1,1）
∴可以设直线方程为：y-1=k(x+1),即y=kx+k+1,代入圆的方程X^2+y^2-2x=0得：
x^2+(kx+k+1)^2-2x=0
x^2+k^2x^2+2k(k+1)x+(k+1)^2-2x=0
(k^2+1)x^2+2(k^2+k-1)x+(k+1)^2=0
x1+x2=-2(k^2+k-1)/(k^2+1)
x1x2=(k+1)^2/(k^2+1)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(k^2+k-1)^2/(k^2+1)^2-4(k+1)^2/(k^2+1)
=-4(3k^2+4k)/(k^2+1)^2
(y1-y2)^2=(kx1+2-kx2-2)^2=k^2(x10x2)^2=-4k^2(3k^2+4k)/(k^2+1)^2
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(根号2)^2
-4(3k^2+4k)/(k^2+1)^2-4k^2(3k^2+4k)/(k^2+1)^2=2
-4(3k^2+4k)/(k^2+1)=2
-2(3k^2+4k)=k^2+1
7k^2+8k+1=0
(k+1)(7k+1)=0
k=-1,或k=-1/7
y=kx+k+1
y=-x,或y=-1/7 x + 6/7

过（-1，1）代入X^2+y^2-2x=0，求的x，y

过点（-1.-2）的直线被圆x^2＋y^2-2x-2y+1＝0截得弦长根2求直线斜率 求以下直线的斜截式方程：过点（1,1）,与直线y=2x+7平行 过点（-1,2）,与直线y=3x求以下直线的斜截式方程：过点（1,1）,与直线y=2x+7平行过点（-1,2）,与直线y=3x+1垂直 直线过点（-1,2）,且平行于x轴的直线方程,且平行于y轴的直线方程,且过原点的直线方程 求过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程 一个圆过点（2,-1）和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程 过点A(1 2)与直线y=x-3 平行的直线方程是 已知直线的方程为y+2=-x-1则直线过点( )斜率为 一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程直线y-1=k(x+2)必过点＿ 过点（2,1）且与直线y=x+1的垂直的直线的方程怎么算? 已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直线L...已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直 已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直线L...已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直 过点（1,2）且与直线x+2y-1=0平行的直线的方程是（ ) 过点（1,2）与x轴平行的直线_____________与y轴平行的直线 过点（1,2）且与直线x+2y-1=0平行的直线方程是? 过点m（1,-2）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是 过点A（1,-2）且平行于直线2x-3y-1=0的直线方程 过点（2,-1）且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程式是 过点A（1,-2）且平行于直线2x-3y-1=0的直线方程?