在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线与BC边相交于点E,角ABC的平分线与AD边相交于F,AE与BF相交于点O.说明四边形ABEF为菱形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:57:54
在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线与BC边相交于点E,角ABC的平分线与AD边相交于F,AE与BF相交于点O.说明四边形ABEF为菱形.

在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线与BC边相交于点E,角ABC的平分线与AD边相交于F,AE与BF相交于点O.说明四边形ABEF为菱形.
在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线与BC边相交于点E,角ABC的平分线与AD边相交于F,AE与BF相交于点O.
说明四边形ABEF为菱形.

在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线与BC边相交于点E,角ABC的平分线与AD边相交于F,AE与BF相交于点O.说明四边形ABEF为菱形.
AE平分∠BAD,则∠BAE=∠DAE = ∠BAD/2
BF平分∠ABC,则∠ABF=∠CBF =∠ABC/2
AC//BD,则∠BAD+∠ABC=180
∠BAE + ∠ABF = 90°
△ABO中∠AOB=180°-(∠BAE + ∠ABF) = 90°
即AE⊥BF
∠ABF=∠CBF,BO=BO
Rt△ABO≌Rt△EBO
则AO=EO
同理BO=FO
则四边形ABEF是平行四边形
又AE⊥BF
则四边形ABEF是菱形

少条件，无解。

证明：2∠DAE=∠DAB
2∠ABF=∠ABC
2∠DAE+2∠ABF=180°
∠DAE+∠ABF=90°
所以 AE⊥BF
又因为AE 、BF 平分∠FAB、∠ABE
根据菱形 定义 可知
四边形ABEF为菱形。

在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E,F,求证BF=CE 在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线将边BC分成3cm和5cm的两部分,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AB：AD=3：5,CE=4cm,角BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线AE分对边CD为3cm和7cm两部分,则此平行四边形的周长为? 在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F,证明四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD,角BCD的平分线.试证明四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 已知:在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线将CD分成了长为3和5的两段,求平行四边行ABCD周长 在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线将CD分成了长为3和5的两段,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线AE交DC于E,若角DAE=25度,求角B叫C的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=9,AF是角BAD的角平分线,交BC于E点,求CF的长 在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点E,若AD=12厘米,CD=8厘米,求CE的长 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE,则角BCD的度数为多少? 在平行四边形ABCD中 AB=5 AD=8 角BAD 角ADC 的平分线分别交BC于E F 则EF=?