在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC 求角A是多少度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:36:40

在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC 求角A是多少度
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC 求角A是多少度

在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC 求角A是多少度
sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC 则有
a^2=b^2+c^2+bc,
bc=-(b^2+c^2-a^2)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2=cos120,
A=120度.

120

这道题利用余弦定理啊
（“/”代表分数线）
因为 a/sinA=b/sinB=c/sinc=2R(R是三角形外接圆半径）（这个知道吧）
所以 sinA=a/2R …………
所以原等式化简为
a^2=b^2+c^2-bc
因为 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA（余弦定理）
所以 bc=2bc*cosA
则 c...

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这道题利用余弦定理啊
（“/”代表分数线）
因为 a/sinA=b/sinB=c/sinc=2R(R是三角形外接圆半径）（这个知道吧）
所以 sinA=a/2R …………
所以原等式化简为
a^2=b^2+c^2-bc
因为 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA（余弦定理）
所以 bc=2bc*cosA
则 cosA=1/2（就是二分之一）
即 A=60°

收起

在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中,若sinA=2sinB*cosC,sin²A=sin²B=sin²C,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状难道仅仅是直角三角形吗?