(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+2的个位数是几?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:57:58
(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+2的个位数是几?

(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+2的个位数是几?
(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+2的个位数是几?

(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+2的个位数是几?
分析：连续用平方差公式.
另外：3的1
(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+2
=（3²－1）(3²＋1)(3^4＋1)……(3^32＋1)＋2
=(3^4－1)(3^4＋1)……(3^32＋1)＋2
=(3^8－1)(3^8＋1)……(3^32＋1)＋2
=(3^32－1)(3^32＋1)＋2
=(3^64－1)＋2
=3^64＋1
而3^64的个位数字是3,所以上式的结果的个位数是4.

(N-1)(N+1)=N^2-1
所以，整理原式得：3^64-1+2
因N^A与N^(A+4)的个位数一样，所以3^64的个位数为1
原式的个位数为2

=（3²－1）(3²＋1)(3^4＋1)……(3^32＋1)＋2
=(3^4－1)(3^4＋1)……(3^32＋1)＋2
=(3^8－1)(3^8＋1)……(3^32＋1)＋2
=(3^32－1)(3^32＋1)＋2
=(3^64－1)＋2
=3^64＋1
而3^n的值的尾数为3、9、7、1循环
所以3^64的尾数为1
所以所求个位数为2

（求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数 （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） (2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方 计算（1平方-2的平方）+（3平方-4平方）.+(99平方-100平方） 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? 2平方+4平方+6平方+.+100平方的值已知1平方+2平方+3平方+.+n平方=六分之一n（n+1）（2n+1) 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果 1的平方-2的平方+3的平方-...+2013的平方-2014的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算） （1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少 （因式分解）1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+……101的平方 =（） 求1的平方+2的平方+3的平方... 简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1平方-2平方+3平方-4平方+…+2005平方-2006平方+2007平方= 1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方.-100平方+101平方