若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)的图象关于Y轴对称,且F(-2)>F(3),设M>-N>0,试比较F(M)和F(N)的大小,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:34:46

若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)的图象关于Y轴对称,且F(-2)>F(3),设M>-N>0,试比较F(M)和F(N)的大小,
若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)的图象关于Y轴对称,且F(-2)>F(3),设M>-N>0,试比较F(M)和F(N)的大小,

若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)的图象关于Y轴对称,且F(-2)>F(3),设M>-N>0,试比较F(M)和F(N)的大小,
因为图像关于Y轴对称
所以B=0
F(X)=AX^2+C
因为F(-2)>F(3)
所以4A+C>9A+C
得到A-N>0
所以M>0,N|N|
则F(M)=AM^2+C
F(N)=AN^2+C
F(M)-F(N)=AM^2+C-AN^2-C=A*(M^2-N^2)
因为|M|>|N|
所以M^2>N^2
所以M^2-N^2>0
因为A

B=0,
由F(-2)>F(3),知开口向下
F(M)

图象关于Y轴对称，为偶函数！且抛物线在x>0具有单调性！
F(-2)>F(3)
即
f(2)>f(3)
所以在x>0为减函数！
M>-N>0,
有：f(M)所以F(M)

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)的图像与X轴有两个不同的交点,若 f(c)=0 且0 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是 10.若二次函数f(x)=ax2+bx+c在[0,1]上的值的绝对值不超过1,则|a|+|b|+|c|的最大值为 . 设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知二次函数y=ax2+bx+c,a