作业帮如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行（1）ABCD有何等量关系,请说明理由（2）当AB=DC时,求证：四边形AEFD为矩形 ”
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:42:07
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行（1）ABCD有何等量关系,请说明理由（2）当AB=DC时,求证：四边形AEFD为矩形 ”
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行
（1）ABCD有何等量关系,请说明理由
（2）当AB=DC时,求证：四边形AEFD为矩形 ”
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行（1）ABCD有何等量关系,请说明理由（2）当AB=DC时,求证：四边形AEFD为矩形 ”
(1)、BC=3AD
证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC
所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形
所以：AD=BE=CF
又因为：四边形AEFD是平行四边形
所以：AD=EF
所以：AD=BE=EF=FC
所以；BC=3AD
(2)、当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）
所以：AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）
谢谢，同问啦啦~
四边形AEFD为矩形，
证明：∵AD∥BC，AE∥DF，
∴四边形AEFD为平行四边形，
又AD∥BC，AB∥DE，∴四边形ABED为平行四边形，
∴AB=DE，
∵AD∥BC，AF∥DC，∴四边形AFCD为平行四边形，
∴CD=AF，
又AB=CD，∴DE=AF，
∴四边形AEFD为矩形；
(1)、BC=3AD
证明：∵AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC
∴四边形ABED,AFCD是平行四边形
∴AD=BE=CF
又∵四边形AEFD是平行四边形
∴AD=EF
∴AD=BE=EF=FC
∴BC=3AD
(2)、当AB=DC时
∵AB=DE,CE=AF
∴AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
∴四边形AEFD是矩形
(1)、BC=3AD 证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC 所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形 所以：AD=BE=CF 又因为：四边形AEFD是平行四边形 所以：AD=EF 所以：AD=BE=EF=FC 所以；BC=3AD (2)、当AB=DC时 因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等） 所以：AF=DE 而四边形AEFD是平行四边形 所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）
（1）AD=1/3BC
理由如下：
∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．
∴AD=BE，AD=FC，
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴AD=EF．
∴AD=BE=EF=FC．
∴AD=1/3BC
（2）矩形．
∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，
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（1）AD=1/3BC
理由如下：
∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．
∴AD=BE，AD=FC，
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴AD=EF．
∴AD=BE=EF=FC．
∴AD=1/3BC
（2）矩形．
∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，
∴DE=AB，AF=DC，
∵AB=DC，
∴DE=AF．
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴平行四边形AEFD是矩形．
收起
(1)、BC=3AD 证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC 所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形 所以：AD=BE=CF 又因为：四边形AEFD是平行四边形 所以：AD=EF 所以：AD=BE=EF=FC 所以；BC=3AD (2)、当AB=DC时 因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等） 所以：AF=DE 而四边形AEFD是平行四边形 所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）