如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P.(1)说明:AF==BE(2)请你猜测∠BPF的度数,并说明理由.图下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:15:20
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P.(1)说明:AF==BE(2)请你猜测∠BPF的度数,并说明理由.图下

如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P.(1)说明:AF==BE(2)请你猜测∠BPF的度数,并说明理由.图下
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P.
(1)说明:AF==BE
(2)请你猜测∠BPF的度数,并说明理由.
图下

如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P.(1)说明:AF==BE(2)请你猜测∠BPF的度数,并说明理由.图下
(1)∵BA=AD,
∠BAE=∠ADF,
AE=DF,
∴△BAE≌△ADF,
∴BE=AF;
(2)猜想∠BPF=120° .
∵由(1)知△BAE≌△ADF,
∴∠ABE=∠DAF .
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE,
而AD‖BC,
∠C=∠ABC=60°,
∴∠BPF=120° .

q

1)证明:∵BA=AD(等量代换),∠BAE=∠ADF(等腰梯形的性质),
∵AD=DC,DE=CF,
∴AD+DE=DC+CF,
∴AE=DF(等量代换),
∴△BAE≌△ADF(SAS),
∴BE=AF(对应边相等);
(2)猜想∠BPF=120°.
∵由(1)知△BAE≌△ADF(已证),
∴∠ABE=∠DAF(对应角相等).<...

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1)证明:∵BA=AD(等量代换),∠BAE=∠ADF(等腰梯形的性质),
∵AD=DC,DE=CF,
∴AD+DE=DC+CF,
∴AE=DF(等量代换),
∴△BAE≌△ADF(SAS),
∴BE=AF(对应边相等);
(2)猜想∠BPF=120°.
∵由(1)知△BAE≌△ADF(已证),
∴∠ABE=∠DAF(对应角相等).
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAP+∠EAF=∠BAE(等量代换).
∵AD∥BC,∠DCB=∠ABC=60°(已知),
∴∠BPF=∠BAE=180°-60°=120°(等量代换).

收起

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 初三等腰梯形的性质与判定问题!如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于CD,且BD平分角ABC,角C=60°,求证,梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长 如图在等腰梯形ABCD中, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形abcd中,ad//bc,∠c=60°,ad=10,ab=18,求bc的长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB,BD垂直于DC,求∠C的度数.答案等于60° 第三题,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E是BC的中点.求证:△ADE是等腰三角形.第四题,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60° 求证:梯形ABCD是等腰梯形.第五题,如图,用一张面积为800cm& 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直DC,垂足为D,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰△ 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠C=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长. 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形 两道几何题目.1.一等腰梯形上底为4cm.下底为11cm.一底角为60°.则它的腰长是?2.已知:如图3,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC,求证:(1)梯形ABCD是等腰梯形(2)当CD=1时,求ABCD周长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B等于60°,AD等于2,BC等于8,则此等腰梯形的周长为( )A 19 B 20 C 21 D 22