如图,已知反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2的图像交与A,B两点求△AOB的面积

如图,已知反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2的图像交与A,B两点求△AOB的面积
如图,已知反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2的图像交与A,B两点求△AOB的面积

如图,已知反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2的图像交与A,B两点求△AOB的面积
（1）将y=-x 十2直线代入双曲线,可得
-x 十2=-8/x
x^2-2x-8=0
解得x1=-2, x2=4
y1=-x1十 2=4, y2=-x2 十2=-2
由图上位置知,A,B坐标分别为A(-2,4), B(4,-2)
（2）设直线与y轴的交点为C,则C=C(0,2)
∴S△AOB=S△AOC十 S△BOC
=1/2*|OC|*|x(A)| 十1/2*|OC|*|x(B)|
=1/2*|OC|*(x2-x1)
=1/2*2*(4 十2)
=6