作业帮已知函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像与直线y=25有公共点,且不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:02:51
已知函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像与直线y=25有公共点,且不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
已知函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像与直线y=25有公共点,且不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
已知函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像与直线y=25有公共点,且不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
∵不等式ax²+bx+c>0的解是-1/2
由根与系数的关系可知,-b/a=(-1/2)+(1/3),c/a=(-1/2)(1/3),
即得b=a/6,c= -a/6,
∴a= -6c,b= -c,且c>0；
∵函数f(x)=ax²+bx+c的图象与直线y=25有公共点,
∴方程ax²+bx+c=25有实数解,
即b²-4a(c-25)≥0,
∴c²+24c(c-25)≥0,
c(c-1)≥0,
∵c>0,
∴c≥1,
∴-6c≤-6,-c≤-1,
即a≤-6,b≤-1
综上,a≤-6,b≤-1,c≥1.
由不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
所以 f(x）=a(x^2+1/6-1/6)
又f(x)=ax^2+bx+c
则b=a/6,c=-a/6
可知f(x)=ax^2+bx+c=25有实根
即：a(x^2+1/6-1/6)-25=0有实根
则（a/6）^2+4a(25-a/6)>=0
得
不等式ax∧2+bx+c>0的解是-1/2
设 f(x)=a(x+1/2)(x-1/3)
f(0)>=25
最后b，c可以确定 a为范围
算出来就可以了
这是思路与过程
希望对你有帮助
过程不理解，在线嗨我
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0
已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax∧2+bx+c a不为0 且f(x)=2x没有实数根 那么f(f已知函数f(x)=ax∧2+bx+c a不为0 且f(x)=2x没有实数根 那么f(f(x))=4x的实数根个数为?
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)|
已知函数f(x)=ax²+bx+c的两个零点是-1和2,且f(5)
已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性
已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为
已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0).(1)若f(-1)=0,a≠c,试判断函数f(x)=ax^2+bx+c的零点个数.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a