不定积分 ：∫ √x/√x- 3^√x dx 求详细答案 拜托大神

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:55:05
不定积分 ：∫ √x/√x- 3^√x dx 求详细答案 拜托大神

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不定积分 ：∫ √x/√x- 3^√x dx 求详细答案 拜托大神
∫ √x/(√x- 3^√x) dx
换元,x=t^6
=∫ t^3 / (t^3-t^2) d(t^6)
=∫ t^3(6t^5) / (t^3-t^2) dt
=6∫ t^6/(t-1) dt
=6∫ (t^6-1+1)/(t-1) dt
=6∫ (t^5+t^4+t^3+t^2+t+1) dt + 6∫ 1/(t-1) d(t-1)
=6(t^6/6+t^5/5+t^4/4+t^3/3+t^2/2+t)+6ln|t-1|+C
=t^6+6t^5/5+3t^4/2+2t^3+3t^2+6t+6ln|t-1|+C
=x+6x^(5/6)/5+3x^(2/3)/2+2x^(1/2)+3x^(1/3)+6x^(1/6)+6ln|x^(1/6)-1|+C
有不懂欢迎追问

无法理解题意，你可以在word中用公式编辑器书写，然后截图，再粘贴到画图程序中存盘，最后再粘到问题中。

很简单

不定积分 ：∫ √x/√x- 3^√x dx 不定积分：∫√(x+1)/x)dx 不定积分dx/√x+x^1/3 √(3x-2)/x的不定积分 不定积分∫3√x+5dx 求不定积分∫3√x/√(x+1) dx ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分 不定积分∫3x^5/√(1-x²)dx 不定积分 ：∫ x^3/√1+x^2 dx 求不定积分∫dx/√(x^2-2x-3) 利用换元法求不定积分 ∫x*√(x^2+3)dx 用第二类换元法求不定积分 ∫x√(x-3)dx 求不定积分 ∫√x(x-3 ）dx, 换元法求不定积分：∫x√(x-3)dx 一道不定积分,∫[x^3/√(x^2+1)]dx 求不定积分∫√(x/1-x√x)dx 求教不定积分∫x √（4x-x^2)dx 不定积分：∫(arcsin√x)/(x-x^2)dx