已知|a|=5,|b|=4,a与b的夹角为60°,若（ka-b）⊥（a+2b）,则k=?A、12/13 B、13/14 C、14/15 D、15/16

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:22:54

已知|a|=5,|b|=4,a与b的夹角为60°,若（ka-b）⊥（a+2b）,则k=?A、12/13 B、13/14 C、14/15 D、15/16
已知|a|=5,|b|=4,a与b的夹角为60°,若（ka-b）⊥（a+2b）,则k=?
A、12/13 B、13/14 C、14/15 D、15/16

已知|a|=5,|b|=4,a与b的夹角为60°,若（ka-b）⊥（a+2b）,则k=?A、12/13 B、13/14 C、14/15 D、15/16
（ka-b）⊥（a+2b）,
∴（ka-b）*（a+2b）=0
ka²+2ka*b-a*b-2b²=0
∵|a|=5,|b|=4,a与b的夹角为60°
∴a*b=5×4×cos60°=10
∴25k+20k-10-32=0
45k=42
k=42/45=14/15
选 C

a*a=|a|^2,b*b=|b|^2,a*b=|a||b|cosa
因为（ka-b）⊥（a+2b），所以（ka-b）*（a+2b）=0，展开ka*a+(2k-1)a*b-2b*b=0,k|a|^2+(2k-1)|a||b|cosa-2|b|^2=0,把|a|=5，|b|=4，a与b的夹角为60°等数据代入，可求出k=14/15,答案选C

已知|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°求向量a-b与b夹角的余弦值已知向量a=(3,4)与b=(5,-12),求a*b、|a-b|、a与b的夹角今晚就要, 已知向量|a|＝4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度求 a与a+b 的夹角已知向量a,b的夹角是120°,且丨a丨=5,丨b丨=4,求丨a-b丨,丨a+b丨以及a+b与a的夹角已知平面向量a,b的夹角为120°,|a|=4,丨b丨=4,则a+b与a的夹角是—— 已知|A|=4,|B|=5,向量A与B的夹角为150度,求|A+（根号3）B|（A、B都是向量）已知｜A｜=2 ｜B｜=4 ｜2A-B｜=4,求向量A与向量B的夹角已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为120°,则a乘以b=? 已知a=4 b=8 a与b的夹角是120度计算|4a-2b| 已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=3.|b|=4求|a+b|与|a－b| （2）求a+b与a－b的夹角Ø的余弦值已知向量a=(3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为已知向量 a=(3,4)b=(5,12) 求a与b夹角的余弦求详解已知向量a=(-3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为已知｜a｜=3,｜b｜=4,且a与b的夹角等于150度,求a*b,（a+ b）的平方,｜a+b｜. a与b为向量.已知2a-3b=（20,-8）,-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角的余弦值. 已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为150°,求1.（a-3b)*(2a+b)2.|3a-4b| 已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角是120度,求a*b ,（3a-2b)*(a+2b) 答案及结果.