函数f(x)=x+4√(a-x)的单调递增区间是(—∞,1],则实数a等于还没有学导数,所以不好意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:43:45
函数f(x)=x+4√(a-x)的单调递增区间是(—∞,1],则实数a等于还没有学导数,所以不好意思

函数f(x)=x+4√(a-x)的单调递增区间是(—∞,1],则实数a等于还没有学导数,所以不好意思
函数f(x)=x+4√(a-x)的单调递增区间是(—∞,1],则实数a等于
还没有学导数,所以不好意思

函数f(x)=x+4√(a-x)的单调递增区间是(—∞,1],则实数a等于还没有学导数,所以不好意思
f(x)=x+4√(a-x)
=a-(a-x)+4√(a-x)
=-[√(a-x)]^2 +4√(a-x) +a
令t=√(a-x),则容易得知,x的单调递增区间(—∞,1]就是t的单调递减区间[√(a-1),+∞).
则f(t)= -t^2 +4t +a.
此二次函数的对称轴是t=2;开口向下;则单调递减区间是[2,+∞);
则 √(a-1)=2;
a=5.

f(x)的导=1-2/√(a-x)
令f(x)的导>0
得x所以a=5

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