数列an的前n项和为Sn,且a1=a,S(n+1)=2S(n)+n+1,求an通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:10:07
数列an的前n项和为Sn,且a1=a,S(n+1)=2S(n)+n+1,求an通项公式

数列an的前n项和为Sn,且a1=a,S(n+1)=2S(n)+n+1,求an通项公式
数列an的前n项和为Sn,且a1=a,S(n+1)=2S(n)+n+1,求an通项公式

数列an的前n项和为Sn,且a1=a,S(n+1)=2S(n)+n+1,求an通项公式
S(n+1)+x(n+1)+y=2Sn+n+1+x(n+1)+y
S(n+1)+xn+y=2[Sn+(x+1)/2*n+(x+y+1)/2]
令x=(x+1)/2
y=(x+y+1)/2
x=1,y=2
所以S(n+1)+(n+1)+2=2(Sn+n+2)
[S(n+1)+(n+1)+2]/(Sn+n+2)=2
所以Sn+n+2是等比数列,q=2
S1=a1=a
所以Sn+n+2=(S1+1+2)*2^(n-1)=(a+3)*2^(n-1)
Sn=-n-2+(a+3)*2^(n-1)
n>=2
S(n-1)=-n+1-2+(a+3)*2^(n-2)
an=Sn-S(n-1)=-1+(a+3)*2^(n-2)
a1=a,不符合an=-1+(a+3)*2^(n-2)
所以
n=1,an=a
n>=2,an=-1+(a+3)*2^(n-2)

已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 设数列an的前n项和为Sn.已知首项a1等于3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1)求通项公式以及前n项和sn 高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A(n+1)-2An}为等比数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=S(n-1)+3n,a1=1(1)试用an表示a(n+1)(2)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 数列{an}的前n项和为sn,a1=1,且2an=1+√1+8s(n-1),(n>=2)求通项an 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1) 数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证:数列{1/Sn}是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-a(n-1)+3S(n-1) (n≥2,n∈N+)(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项的和Tn 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.(1)求证:{1/Sn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn ,已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3S=5an-a(n-1)+3S(n-1)(n>=2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3S=5an-a(n-1)+3S(n-1)(n>=2)若Cn=t^ n[lg(2t) ^n+lga(n+2)](0 已知数列an,的前n项和为Sn,a1=1,且S(n+1)=4an+2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an+2,a1=1,(1)设bn=a(n+1)-2an,求证:{bn}为等比数列; (2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an+2,a1=1,(1)设bn=a(n+1)-2an,求证:{bn}为等比数列;(2)设Cn=an/2^n, 超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式