已知,如图AB=AC,AD是△ABC的中线求证:(1)∠ADC=90°,(2)AC⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:24:40
已知,如图AB=AC,AD是△ABC的中线求证:(1)∠ADC=90°,(2)AC⊥BC

已知,如图AB=AC,AD是△ABC的中线求证:(1)∠ADC=90°,(2)AC⊥BC
已知,如图AB=AC,AD是△ABC的中线
求证:(1)∠ADC=90°,(2)AC⊥BC

 

已知,如图AB=AC,AD是△ABC的中线求证:(1)∠ADC=90°,(2)AC⊥BC
①∵AB=AC (已知)∠B=∠C,AD公共边,∴△ADB≌△ADC.
又∵∠ADC=ADB(对应角相等),∠ADC+∠ADB=180º,∴∠ADC=½180º=90º.
②∵AD既是BC的中线,又是垂线,∴△ABC是Rt△,即AC⊥AB(题目误为BC).

因为AB=AC,AD是△ABC的中线
所以BD=CD,所以三角形与三角形ACD全等
所以角ABD=角ACD
又两角相加为平角,所以



由(1)得∠ADC=90°,所以AD⊥BC

由于ad是中线,所以bd=dc,又因为△ABC是等腰,则∠abd=∠acd。△ABd和△ACd全等
∠ADC=∠ADb=180°/2=90° Ad⊥BC

(1)三线合一(2)你看着哪垂直啦??

因为ab=ac ad=ad 因为中线 bd=cd
所以三角形abd全等于三角形acd
所以,角bda=角cda=90度

第二题无解
选我吧

1因为AB=AC,AD是△ABC的中线,所以BD=DC,所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以∠ADC=∠ADB 又因为∠ADC+∠ADB=180度,所以∠ADC=90°
2条件不足,,,