已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b - 1.求函数f(x)最小正周期和最大值及取得最大值时x的值；

已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b - 1.求函数f(x)最小正周期和最大值及取得最大值时x的值；
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b - 1.
求函数f(x)最小正周期和最大值及取得最大值时x的值；

已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b - 1.求函数f(x)最小正周期和最大值及取得最大值时x的值；
f(x)=向量a 乘 向量b - 1=(2sinx,cosx).(√3cosx,2cosx)-1
=2√3cosxsinx+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
所以函数f(x)最小正周期T=2π/2=π
当2x+π/6=2kπ+π/2即
x=kπ+π/6(k∈Z)时函数f(x)取得最大值2