已知(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2,则则sin^2x+2sinxcosx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:30:03
已知(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2,则则sin^2x+2sinxcosx

已知(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2,则则sin^2x+2sinxcosx
已知(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2,则则sin^2x+2sinxcosx

已知(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2,则则sin^2x+2sinxcosx
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2
sinx - cosx = 2sinx + 2cosx
sinx = -3cosx
sin²x+2sinxcosx
=sinx(sinx+2cosx)
=(-3cosx)(-3cosx+2cosx)
=3cos²x

(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2,所以sinx=-3cosx,结合(cosx)^2+(sinx)^2=1,可得:(sinx)^2=1/10
sin^2x+2sinxcosx=-5(sinx)^2=-1/2