f(x)=x^3-2x^2-x+2 求零点个数能不能用导数做?

f(x)=x^3-2x^2-x+2 求零点个数能不能用导数做?
f(x)=x^3-2x^2-x+2 求零点个数能不能用导数做?

f(x)=x^3-2x^2-x+2 求零点个数能不能用导数做?
由于在零点处导数不一定为0,因此用导数不方便,只能得到零点的范围,不容易直接求零点.
x³-2x²-x+2=0
x³-x²-x²+x-2x+2=0
x²(x-1)-x(x-1)-2(x-1)=0
(x-1)(x²-x-2)=0
(x-1)(x-2)(x+1)=0
x=1或x=2或x=-1

f(x)=x^3-2x^2-x+2
=x^2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x^2-1)
=(x-2)(x-1)(x+1)
所以有三个零点

166+2+62+5+=46