对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围

对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围

对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
本题可转化为如题：
已知x²-2ax+3>0的解集为[-1,+∞),求a的取值范围?
对称轴x=a
当a>-1时；a²-2a²+3>0
解得：-1

a＜-2
x^2-2ax+3必须大于0，画图（图像过(3,0)点，开口向上，对称轴为a）分析对称轴的位置可知，对称轴越往左越好且（x^2-2ax+3）在x=-1处要大于0
所以a＜-2