已知:Rt三角形ABC,角ACB=90度,AC=4,BC=3,G是三角形ABC的重心.(1)点G到直角顶点C的距离GC.(2)点G到斜边AB的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:44:11
已知:Rt三角形ABC,角ACB=90度,AC=4,BC=3,G是三角形ABC的重心.(1)点G到直角顶点C的距离GC.(2)点G到斜边AB的距离.
已知:Rt三角形ABC,角ACB=90度,AC=4,BC=3,G是三角形ABC的重心.
(1)点G到直角顶点C的距离GC.
(2)点G到斜边AB的距离.
已知:Rt三角形ABC,角ACB=90度,AC=4,BC=3,G是三角形ABC的重心.(1)点G到直角顶点C的距离GC.(2)点G到斜边AB的距离.
设:AB边上的高为CE,中线为CD,则CG=2CD/3;CD=AB/2=5/2
∴CG=2/3(5/2)=5/3
设G到斜边AB的距离为GF
在ΔCDE中:GF/CE=DG/DC===>GF=DG*CE/DC
CE/BC=AC/AB==>CE=3*4/5=12/5
DG=CD-CG=5/2-5/3=5/6
∴GF=(5/6)*(12/5)/(5/2)=4/5
斜边等于5【用勾股得到】
斜边的中线等于2.5
GC=2/3*2.5=5/3[三角形的重心在中线的2/3处]
用同样的办法求出GB=2/3根号13
设AB的中点是M,GM=25/30
设G到斜边的的垂线段的另一点垂足为H,再设MH=x
列出方程【用勾股】得x=255/900
再用勾股约等于0.78
好麻烦的计算,...
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斜边等于5【用勾股得到】
斜边的中线等于2.5
GC=2/3*2.5=5/3[三角形的重心在中线的2/3处]
用同样的办法求出GB=2/3根号13
设AB的中点是M,GM=25/30
设G到斜边的的垂线段的另一点垂足为H,再设MH=x
列出方程【用勾股】得x=255/900
再用勾股约等于0.78
好麻烦的计算,
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