已知a 的四次方+b的四次方+ c的四次方+d的四次方=4abcd.以a,b,c,d为边的四边形是菱形吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:29:12

已知a 的四次方+b的四次方+ c的四次方+d的四次方=4abcd.以a,b,c,d为边的四边形是菱形吗?
已知a 的四次方+b的四次方+ c的四次方+d的四次方=4abcd.以a,b,c,d为边的四边形是菱形吗?

已知a 的四次方+b的四次方+ c的四次方+d的四次方=4abcd.以a,b,c,d为边的四边形是菱形吗?
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4-2(ab)^2+b^4+c^4-2(cd)^2+d^4+2(ab)^2-4abcd+2(cd)^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
a^2-b^2=0,c^2-d^2=0,ab-cd=0
由于题目中说明a,b,c,d为四边形的四条边边长,所以a,b,c,d都为正数,a=-b是不成立的,所以不用分类讨论
所以a=b,c=d,ab=cd
ab=cd
a^2=c^2
a=c
所以a=b=c=d
这个四边形为菱形

a的四次方b的四次方-c的四次方分解因式在△ABC中已知a的四次方+b的四次+c的四次方=2c的平方【a的平方+b的平方】则∠C 已知a、b、c∈R,求证:a的四次方+b的四次方+c的四次方≥abc(a+b+c) 已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=1,求a四次方+b四次方+c四次方的值已知abc满足a+b+c=0,a的二次方+b的二次方+c的二次方=4,则a的四次方+b的四次方+c的四次方的值为多少, 已知a+b+c=0 ab+bc+ca=-2/1 求a的四次方+b的四次方+c的四次方在△ABC,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²【a²+b²】则角C的解证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c) 证明不等式a的四次方 b的四次方 c 的四次方大于等于abc(a b c) 证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c) 已知,a+b=3,ab=-2,求a的四次方+b的四次方,a的四次方-b的四次方详细过程已知a、b、c、d都是正数,且满足a四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd.试求a,b,c,d之间的大小关系... 已知a,b,c,d为正有理数,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求证a=b=c=d 已知a=2,b=3,c=-2,A=3a的二次方b+3ab的二次方+b的四次方,B=a的二次方b+11ab的二次方+a的四次方,C=8ab的二次方+2a的二次方b+c的四次方,求A+B-C. 化简 a的四次方+b的四次方因式分解 a的四次方+16b的四次方已知四边形abcd的四边a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4a 如何用勾股定理证明a的四次方+b的四次方=c的四次方?